ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 278: Разность квадратов. Сумма и разность кубов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Велосипедист едет от турбазы к станции (расстояние 60 км) со скоростью 12 км/ч. Задать формулой зависимость расстояния s до станции от времени t. Найти
а) расстояние s через 3,5 часа
б) время t, когда осталось проехать 30 км.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Сначала составим формулу, связывающую расстояние до станции s и время в пути t. Известно, что общее расстояние составляет 60 км, а скорость велосипедиста равна 12 км/ч. Пройденное за время t расстояние равно произведению скорости на время (12t). Тогда оставшееся расстояние до станции можно найти как разность между общим расстоянием и пройденным: s=60-12t.
Вычисление по пунктам:
а) Чтобы найти расстояние s через 3,5 часа, подставим значение t=3,5 в полученную формулу: s=60-12·3,5 Выполним умножение: 12·3,5=42. Теперь вычтем из общего расстояния пройденное: 60-42=18. Таким образом, через 3,5 часа до станции осталось 18 км.
б) Чтобы найти время t, когда осталось проехать 30 км, подставим значение s=30 в формулу и решим уравнение относительно t: 30=60-12t Перенесем слагаемое с неизвестным в левую часть, а числовые значения в правую (или просто выразим 12t): 12t=60-30 12t=30 Разделим обе части на 12: t=30/12=5/2=2,5 Значит, через 2,5 часа останется проехать 30 км.
Проверка:
Для пункта а): если ехали 3,5 часа со скоростью 12 км/ч, то проехали 3,5·12=42 км. Осталось 60-42=18 км. Ответ верен. Для пункта б): если ехали 2,5 часа, то проехали 2,5·12=30 км. Осталось 60-30=30 км. Ответ верен.
а) 18 км
б) 2,5 ч
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 278 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 278?
Краткий ответ: а) 18 км; б) 2,5 ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.