ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 304: Линейная функция
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку A(3; 21). Проходит ли этот график через точку B(-7; -49); точку C(-5; 3,5); точку D(0,8; -5,6)?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Так как график является прямой пропорциональностью, его уравнение имеет вид y=kx. Сначала найдем коэффициент пропорциональности k, подставив координаты известной точки A(3;21). Затем проверим каждую из заданных точек (B, C, D), подставляя их координаты в полученное уравнение. Если равенство выполняется, точка лежит на графике.
Вычисление:
1. Найдем k по точке A(3;21): 21=k·3⇒k=21/3=7. Уравнение графика: y=7x.
2. Проверка точки B(-7;-49): Подставим x=-7 в уравнение y=7x: y=7·(-7)=-49. Полученное значение совпадает с ординатой точки B. Значит, график проходит через точку B.
3. Проверка точки C(-5;3,5): Подставим x=-5 в уравнение y=7x: y=7·(-5)=-35. Ордината точки C равна 3,5, что не равно -35. Значит, график не проходит через точку C.
4. Проверка точки D(0,8;-5,6): Подставим x=0,8 в уравнение y=7x: y=7·0,8=5,6. Ордината точки D равна -5,6, что не равно 5,6. Значит, график не проходит через точку D.
Проверка и вывод:
Мы установили закон изменения функции y=7x. Точка B удовлетворяет этому закону (оба числа отрицательны и отношение y/x=7). Точки C и D нарушают это соотношение знаков или величин. Ответы получены корректно.
через B — да; через C — нет; через D — нет
Найдено уравнение прямой пропорциональности y=7x. Проверка каждой точки путем подстановки абсциссы и сравнения вычисленной ординаты с данной.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 304 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 304?
Краткий ответ: через B — да; через C — нет; через D — нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Линейная функция.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.