ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 313: Линейная функция
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В бассейн каждую секунду поступает 0,5 м³ воды. Нужно узнать объём воды в бассейне через x секунд, если изначально там было 120 м³. Требуется составить формулу зависимости объёма от времени и определить, является ли эта функция линейной.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи составим математическую модель процесса наполнения бассейна. Нам известно начальное количество воды и скорость её поступления. Обозначим объём воды в бассейне через V (в кубических метрах), а время — через x (в секундах).
Изначально в бассейне находится 120 м³ воды. Каждую секунду добавляется по 0,5 м³. Значит, за x секунд поступит 0,5·x м³ воды. Полный объём воды будет равен сумме начального объёма и поступившего:
V=120+0,5xТеперь определим тип функции. Линейная функция имеет общий вид y=kx+b, где k и b — некоторые числа (k — угловой коэффициент, b — свободный член). В нашем случае переменная x стоит в первой степени, коэффициент при ней равен 0,5, а свободный член равен 120. Так как формула соответствует виду y=kx+b, данная зависимость является линейной функцией.
V=0,5x+120; да, линейная
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 313 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 313?
Краткий ответ: V = 0,5x + 120; да, линейная.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Линейная функция.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.