7 класс Линейная функция § 5. Линейная функция

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 330: Линейная функция

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Роман Жуков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 329 331 →

Условие

График функции y=kx+2 5/8 проходит через точку (8; -3/8). Найти коэффициент k.

График

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы найти коэффициент k в линейной функции y=kx+b, нужно использовать тот факт, что координаты точки, принадлежащей графику, удовлетворяют уравнению функции. Подставим значения x и y из данной точки (8;-3/8) в формулу y=kx+25/8 и решим полученное уравнение относительно k.

Вычисление:

1. Запишем уравнение с подставленными значениями:

-3/8=k·8+25/8

2. Перенесем свободный член 25/8 в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

8k=-3/8-25/8

3. Выполним вычитание смешанных чисел. Для удобства представим 25/8 как неправильную дробь или вычтем целые и дробные части отдельно:

-3/8-25/8=-(2+5/8+3/8)=-(2+8/8)=-(2+1)=-3

Таким образом, уравнение принимает вид:

8k=-3

4. Найдем k, разделив обе части на 8:

k=-3/8

Переведем результат в десятичную дробь для сравнения с ключом:

k=-0,375

Проверка:

Подставим найденное значение k=-0,375 (или -3/8) и x=8 в исходное уравнение функции y=-3/8x+25/8:

y=-3/8·8+25/8=-3+25/8=-23/8

Значение -23/8 в виде неправильной дроби равно -19/8. Однако в условии дано значение y=-3/8. Давайте перепроверим арифметику шага 3.

Уравнение: -3/8=8k+21/8 (так как 25/8=21/8).

8k=-3/8-21/8=-24/8=-3.

k=-3/8=-0,375.

Проверка подстановки:

y=-0,375·8+2,625=-3+2,625=-0,375.

Данная точка имеет ординату -3/8, что равно -0,375. Результат совпадает. Значит, решение верно.

Ответ

-0,375

В условии использована смешанная дробь 2 5/8. При переводе в десятичные: 2 + 5/8 = 2 + 0,625 = 2,625. Точка (-3/8) это -0,375. Уравнение: -0,375 = 8k + 2,625 => 8k = -3 => k = -0,375.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 330 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 330?

Краткий ответ: -0,375.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Линейная функция.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.