7 класс Линейная функция § 5. Линейная функция

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 338: Линейная функция

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Татьяна Белова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Постройте график движения группы туристов: первые 2 ч они шли со скоростью 4,5 км/ч, затем сделали привал на 1 ч, а оставшуюся часть пути прошли за полтора часа со скоростью 6 км/ч.

xyO
График

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для построения графика движения нам необходимо определить координаты ключевых точек на плоскости (t;S), где t — время в часах, а S — пройденный путь в километрах. Движение разбивается на три этапа: ходьба, привал и повторная ходьба.

1-й этап (ходьба): Туристы шли первые 2 часа со скоростью 4,5 км/ч. Путь за этот отрезок времени равен произведению скорости на время: S1=4,5·2=9 км. Таким образом, график начинается в точке (0;0) и заканчивается в точке (2;9). Это отрезок прямой с положительным наклоном.

2-й этап (привал): В течение следующего часа (1 ч) туристы отдыхали. Скорость равна 0, поэтому путь не увеличивается. Время меняется от 2 до 3 часов (2+1=3), а координата пути остается прежней (9 км). На графике это горизонтальный отрезок от точки (2;9) до точки (3;9).

3-й этап (повторная ходьба): Оставшуюся часть пути группа прошла за полтора часа (1,5 ч) со скоростью 6 км/ч. Прибавим к предыдущему пути новый участок: ΔS=6·1,5=9 км. Общий путь станет 9+9=18 км. Общее время составит 3+1,5=4,5 ч. График завершается в точке (4,5;18). Это отрезок прямой, идущий вверх от точки (3;9) до (4,5;18).

Итог: Для построения графика соедините последовательно точки (0;0), (2;9), (3;9) и (4,5;18) отрезками прямых линий. По оси абсцисс отложите время (в часах), по оси ординат — расстояние (в километрах).

Ответ

График проходит через точки (0;0), (2;9), (3;9), (4,5;18)

Задача на построение кусочно-линейной функции. Важно правильно рассчитать накопленный путь на каждом этапе. Привал отображается как горизонтальный участок.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 338 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 338?

Краткий ответ: График проходит через точки (0;0), (2;9), (3;9), (4,5;18).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Линейная функция.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Татьяна Белова, методист по алгебре Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.