7 класс Линейная функция § 5. Линейная функция

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 341: Линейная функция

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Никита Ершов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 340 342 →

Условие

Три бригады изготовили 65 деталей. Первая бригада изготовила на 10 деталей меньше, чем вторая, а третья — 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая бригады вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим количество деталей, изготовленных второй бригадой, через переменную x. Тогда первая бригада изготовила на 10 деталей меньше, то есть x-10 деталей. Третья бригада изготовила 30% от суммы деталей первой и второй бригад. Зная общее количество деталей (65), составим уравнение и найдем значение x.

Вычисление:

Пусть вторая бригада изготовила x деталей. Тогда первая бригада изготовила (x-10) деталей.
Сумма деталей первой и второй бригад: x+(x-10)=2x-10.
Третья бригада изготовила 30% от этой суммы: 0,3·(2x-10)=0,6x-3
Всего три бригады изготовили 65 деталей. Составим уравнение: x+(x-10)+(0,6x-3)=65
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: x+x-10+0,6x-3=65 2,6x-13=65
Перенесем свободный член в правую часть: 2,6x=65+13 2,6x=78
Найдем x: x=78:2,6 x=30
Определим количество деталей для каждой бригады:
- Вторая бригада: 30 деталей.
- Первая бригада: 30-10=20 деталей.
- Третья бригада: 0,3·(20+30)=0,3·50=15 деталей.

Проверка:

Сложим полученные значения: 20+30+15=65. Это совпадает с условием задачи. Также проверим условия соотношения: первая бригада (20) действительно на 10 меньше второй (30), а третья (15) составляет 30% от суммы первых двух (50·0,3=15). Ответ верен.

Ответ

20; 30; 15

Задача решается методом составления линейного уравнения с одной переменной. Ключевой момент — корректное выражение количества деталей третьей бригады через сумму первых двух.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 341 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 341?

Краткий ответ: 20; 30; 15.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Линейная функция.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.