ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 340: Линейная функция

Решим данные уравнения, последовательно раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые. В каждом пункте выделим переменную в одну часть равенства, а числа — в другую.

1. а) 3(0,9x-1)-(x+0,6)=-0,2
   Раскроем скобки: сначала умножим каждое слагаемое в первой скобке на 3, затем учтём знак минус перед второй скобкой.
   2,7x-3-x-0,6=-0,2
   Приведём подобные слагаемые слева (2,7x-x и -3-0,6):
   1,7x-3,6=-0,2
   Перенесём свободный член -3,6 в правую часть, изменив его знак на противоположный:
   1,7x=-0,2+3,6
   Вычислим сумму справа:
   1,7x=3,4
   Найдём x, разделив обе части на коэффициент при переменной:
   x=3,4/1,7
   x=2
2. б) 7-(3,1-0,1y)=-0,2y
   Раскроем скобки, меняя знаки внутри них из-за минуса перед ними:
   7-3,1+0,1y=-0,2y
   Упростим числовое выражение слева (7-3,1):
   3,9+0,1y=-0,2y
   Перенесём все слагаемые с переменной y в левую часть, а числа оставим справа. Для этого прибавим 0,2y к обеим частям и вычтем 3,9:
   0,1y+0,2y=-3,9
   Сложим коэффициенты при y:
   0,3y=-3,9
   Разделим обе части на 0,3:
   y=-3,9/0,3
   y=-13

Проверка:
Подставим найденные значения обратно в исходные уравнения.
Для пункта а): 3(0,9·2-1)-(2+0,6)=3(1,8-1)-2,6=3·0,8-2,6=2,4-2,6=-0,2. Верно.
Для пункта б): 7-(3,1-0,1·(-13))=7-(3,1+1,3)=7-4,4=2,6. Правая часть: -0,2·(-13)=2,6. Левая равна правой. Верно.