7 класс Линейная функция § 5. Линейная функция

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 331: Линейная функция

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Мария Волкова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

График функции y=kx-2 3/4 проходит через точку (5; 11/4). Найти коэффициент k.

xyO
График

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи нам нужно найти значение коэффициента k в уравнении линейной функции y=kx-23/4, зная, что её график проходит через точку с координатами (5;11/4).

План действий следующий: подставим координаты точки (x=5 и y=11/4) в уравнение функции, а затем решим полученное линейное уравнение относительно k.

Выполним подстановку значений:

11/4=k·5-23/4

Чтобы выразить k, перенесём свободный член -23/4 в левую часть уравнения. При переносе знак меняется на противоположный:

5k=11/4+23/4

Сложим смешанные числа в правой части. Целые части складываем отдельно, дробные тоже:

11/4+23/4=(1+2)+(1/4+3/4)=3+1=4

Таким образом, уравнение принимает вид:

5k=4

Находим k, разделив обе части на 5:

k=4/5

Переведём обыкновенную дробь в десятичную для удобства проверки и записи ответа:

k=0,8

Проверка: подставим найденное значение k=0,8 и x=5 в исходное уравнение функции.

y=0,8·5-2,75=4-2,75=1,25

Значение 1,25 равно 11/4, что совпадает с ординатой данной точки. Ответ верен.

Ответ

0,8

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 331 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 331?

Краткий ответ: 0,8.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Линейная функция.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Мария Волкова, редактор алгебраических разборов Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.