ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 337: Линейная функция
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вода в баке нагревается с 10°C до 100°C со скоростью 1,5°C в минуту. Запишите формулу зависимости температуры T от времени t, постройте график и найдите по нему
а) температуру через 5 мин и через 10 мин
б) время, за которое вода нагреется до 85°C.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Составим линейную функцию T(t), где начальная температура равна 10°C, а скорость нагрева составляет 1,5°C в минуту.
- Для пункта а) подставим значения времени t=5 и t=10 в формулу.
- Для пункта б) приравняем температуру к 85°C и решим уравнение относительно t.
Вычисление:
Формула зависимости температуры от времени имеет вид: T=10+1,5t где T — температура в градусах Цельсия, t — время в минутах. Область определения функции ограничена процессом нагрева до 100°C, то есть 0≤t≤60 (так как (100-10)/1,5=60).
а) Температура через 5 мин и через 10 мин:
При t=5: T(5)=10+1,5·5=10+7,5=17,5°C При t=10: T(10)=10+1,5·10=10+15=25°C На графике это точки (5;17,5) и (10;25).
б) Время, за которое вода нагреется до 85°C:
Подставим T=85 в формулу и найдем t: 85=10+1,5t 1,5t=85-10 1,5t=75 t=75:1,5 t=50 Таким образом, вода нагреется до 85°C за 50 минут. На графике это точка пересечения прямой с линией T=85.
Проверка:
Проверим результат для пункта б). Если за 50 минут вода нагрелась на 1,5·50=75°C, то конечная температура будет 10+75=85°C. Ответ верен. Значения из пункта а) также корректны: 17,5<25<85, что соответствует росту температуры во времени.
а) 17,5°C; 25°C
б) 50 мин
Задача на составление линейной функции и работу с её графиком. Важно указать область определения (0≤t≤60), так как вода не может нагреваться бесконечно по условию задачи.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 337 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 337?
Краткий ответ: а) 17,5^ C; 25^ C; б) 50 мин.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Линейная функция.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.