ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 344: Линейная функция
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Из бака объемом 20 л, полностью заполненного водой (рис. 62), через открытый кран вода вытекает равномерно со скоростью 2 л в минуту.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Нам нужно составить формулу, описывающую зависимость объема воды V (в литрах) от времени x (в минутах). Сначала определим начальное количество воды и скорость его изменения. Затем найдем область допустимых значений переменной x, учитывая, что бак не может содержать отрицательный объем воды.
Вычисление:
1. Начальный объем воды в баке составляет 20 л. 2. Вода вытекает со скоростью 2 л/мин. Это значит, что за каждую минуту x объем уменьшается на 2·x литров. 3. Следовательно, текущий объем воды V можно выразить как разность начального объема и вытекшей воды: V=20-2x 4. Теперь определим границы изменения времени x. Объем воды не может быть меньше нуля (V≥0). Решим неравенство: 20-2x≥0 20≥2x 10≥x Также время не может быть отрицательным, поэтому x≥0. 5. Таким образом, формула справедлива при условии 0≤x≤10.
Проверка:
Подставим граничные значения времени для проверки корректности модели. При x=0 (начало процесса): V=20-2(0)=20 л. Бак полон, верно. При x=5 (середина процесса): V=20-2(5)=10 л. Вытекло ровно половина, верно. При x=10 (конец процесса): V=20-2(10)=0 л. Бак пуст, верно. Если бы мы взяли x>10, например x=11, то получили бы V=-2, что физически невозможно. Значит, область определения найдена правильно.
V=20-2x, где 0≤x≤10
В предоставленном ключе ответа указаны странные условия (9<x<12 и фиксированное значение V=2), которые противоречат стандартной задаче на линейную функцию с полным опорожнением бака. При скорости 2 л/мин и объеме 20 л бак опустеет ровно за 10 минут. Ключ, вероятно, относится к другой задаче или содержит ошибку OCR/перевода. Решение дано строго по условию задачи.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 344 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 344?
Краткий ответ: V = 20 - 2x, где 0 x 10.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Линейная функция.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.