ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 349: Линейная функция
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Татьяна Белова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Функция задана кусочно: y = -x+2 при x<0 и y=x+2 при x≥0. Записать эту функцию одной формулой с использованием знака модуля.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы записать кусочно-заданную функцию одной формулой с модулем, проанализируем поведение выражения |x| в зависимости от знака аргумента x.
Вспомним определение модуля: если x<0, то |x|=-x; если x≥0, то |x|=x. Теперь посмотрим на заданные условия:
- При x<0 функция равна y=-x+2. Заменим -x на |x|, получаем y=|x|+2.
- При x≥0 функция равна y=x+2. Заменим x на |x|, получаем y=|x|+2.
В обоих случаях правая часть принимает одинаковый вид. Таким образом, обе ветви графика объединяются в одну формулу.
Ответ: y=|x|+2.
Использовано свойство модуля для замены линейных частей функции.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 349 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 349?
Краткий ответ: y = |x| + 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Линейная функция.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.