ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 352: Линейная функция
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Зависимость расстояния s (в км) от времени t (в ч) пешехода задана кусочно: при 0≤t<5/6 расстояние равно 6t; при 5/6≤t≤1 расстояние постоянно и равно 5; при 1<t≤2 расстояние равно -5t+10. Нужно найти значение s для моментов времени t=0; 1/2; 5/6; 1; 1,5; 2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо определить, к какому из трёх интервалов времени t относится каждый заданный момент. В зависимости от этого будем использовать соответствующую формулу для вычисления расстояния s.
1. Проверка момента t=0
Значение t=0 попадает в первый интервал 0≤t<5/6. Используем формулу s=6t. s=6·0=0 Расстояние равно 0 км.
2. Проверка момента t=1/2
Сравним 1/2 с границей 5/6. Так как 1/2=3/6 и 3/6<5/6, то значение попадает в первый интервал 0≤t<5/6. Используем формулу s=6t. s=6·1/2=3 Расстояние равно 3 км.
3. Проверка момента t=5/6
Значение t=5/6 является левой границей второго интервала 5/6≤t≤1. Согласно условию, на этом промежутке расстояние постоянно и равно 5. s=5 Расстояние равно 5 км.
4. Проверка момента t=1
Значение t=1 является правой границей второго интервала 5/6≤t≤1. Здесь также действует правило постоянной величины. s=5 Расстояние равно 5 км.
5. Проверка момента t=1,5
Значение t=1,5 (или 3/2) больше 1 и меньше или равно 2, поэтому оно попадает в третий интервал 1<t≤2. Используем формулу s=-5t+10. s=-5·1,5+10=-7,5+10=2,5 Расстояние равно 2,5 км.
6. Проверка момента t=2
Значение t=2 является правой границей третьего интервала 1<t≤2. Используем ту же формулу s=-5t+10. s=-5·2+10=-10+10=0 Расстояние равно 0 км.
t=0:s=0; t=1/2:s=3; t=5/6:s=5; t=1:s=5; t=1,5:s=2,5; t=2:s=0
Задача на чтение графика кусочно-заданной функции. Важно правильно определить границы интервалов (включая или исключая концы). При t=5/6 и t=1 функция непрерывна и равна 5. При t=1,5 и t=2 используется линейная убывающая функция.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 352 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 352?
Краткий ответ: t=0: s=0; t= 12: s=3; t= 56: s=5; t=1: s=5; t=1,5: s=2,5; t=2: s=0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Линейная функция.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.