7 класс функции Дополнительные упражнения к главе II

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 357: функции

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Светлана Крылова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 355 358 →

Условие

Найдите область определения функции

а) y = 7/(x²-4)

б) y = 8/(x²+4).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы найти область определения рациональной функции, нужно убедиться, что знаменатель не обращается в ноль. Если знаменатель равен нулю, деление невозможно, и функция не определена в этой точке.

а) y=7/x²-4

Приравняем знаменатель к нулю:

x²-4=0;
x²=4;
x=2 или x=-2.

Значит, при x=2 и x=-2 функция не существует. Для всех остальных значений x выражение имеет смысл.

Ответ: D(y)=(-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;+∞).

б) y=8/x²+4

Проверим, может ли знаменатель быть равным нулю:

x²+4=0;
x²=-4.

Квадрат любого действительного числа неотрицателен (x²≥0), поэтому сумма x²+4 всегда больше или равна 4. Уравнение x²=-4 не имеет решений в множестве действительных чисел.

Следовательно, знаменатель никогда не обращается в ноль, и функция определена для любого значения x.

Ответ: D(y)=(-∞;+∞).

Ответ

а) (-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;+∞)

б) (-∞;+∞)

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 357 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 357?

Краткий ответ: а) (-∞; -2) (-2; 2) (2; +∞); б) (-∞; +∞).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.