ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 358: уравнения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Бригада должна изготовить 150 деталей, но перевыполнила план на x%. Составьте формулу зависимости числа изготовленных деталей y от x. Найдите
а) y при x=10
б) x при y=180.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Сначала составим общую формулу, связывающую количество изготовленных деталей y с процентом перевыполнения плана x. Исходный план составляет 150 деталей. Перевыполнение на x% означает добавление к плану части от 150, равной x/100·150. После вывода формулы подставим заданные значения для пунктов а) и б).
Вычисление:
Выведем формулу зависимости y от x: y=150+150·x/100 Упростим выражение, сократив дробь 150/100 до 1,5: y=150+1,5x Это и есть искомая формула.
Решим пункт а) : найти y при x=10. Подставим значение x в полученную формулу: y=150+1,5·10 y=150+15 y=165
Решим пункт б) : найти x при y=180. Подставим значение y в формулу и решим уравнение относительно x: 180=150+1,5x Перенесем свободный член в левую часть: 180-150=1,5x 30=1,5x Найдем x, разделив обе части на 1,5: x=30/1,5 x=20
Проверка:
Для пункта а): если план 150 деталей перевыполнен на 10%, то дополнительно изготовлено 150·0,1=15 деталей. Всего: 150+15=165. Результат верен.
Для пункта б): если всего изготовлено 180 деталей, то перевыполнение составляет 180-150=30 деталей. Найдем, какой процент от плана составляют эти 30 деталей: 30/150·100%=0,2·100%=20%. Значит, x=20. Результат верен.
Формула: y=150+1,5x
а) 165
б) 20
Задача на составление линейной функции по текстовому условию. Важно правильно интерпретировать 'перевыполнила на x%' как прибавление доли от исходного числа. Пункт б) требует обратного действия — решения простого линейного уравнения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 358 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 358?
Краткий ответ: Формула: y = 150 + 1,5x; а) 165; б) 20.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.