ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 367: К параграфу 5
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Выяснить, является ли линейной функция, заданная формулой
а) y = (4x-7)/2
б) y=3(x+8)
в) y=x(6 - x)
г) y=x(9 - x) + x2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы определить, является ли функция линейной, нужно привести её формулу к виду y=kx+b, где k и b — некоторые числа. Если после упрощения выражения переменная x входит в первую степень и не стоит под знаком деления или в произведении с другой переменной, то функция линейная.
Вычисление по пунктам:
- а) y=4x-7/2. Разделим каждое слагаемое числителя на знаменатель: y=4x/2-7/2=2x-3.5. Это выражение имеет вид y=kx+b, где k=2, b=-3.5. Значит, функция линейная .
- б) y=3(x+8). Раскроем скобки: y=3x+24. Это выражение имеет вид y=kx+b, где k=3, b=24. Значит, функция линейная .
- в) y=x(6-x). Раскроем скобки: y=6x-x2. Здесь присутствует член -x2, то есть переменная возведена во вторую степень. Функция не приводится к виду y=kx+b. Значит, функция не является линейной (это квадратичная функция).
- г) y=x(9-x)+x2. Сначала раскроем скобки: y=9x-x2+x2. Приведём подобные слагаемые: -x2+x2=0, остаётся y=9x. Это выражение имеет вид y=kx+b, где k=9, b=0. Значит, функция линейная .
Проверка:
В пунктах а), б) и г) мы получили уравнения прямой линии. В пункте в) получилась парабола. Логика верна: линейная функция должна быть первой степени относительно x.
а) да
б) да
в) нет
г) да
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 367 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 367?
Краткий ответ: а) да; б) да; в) нет; г) да.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: К параграфу 5.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.