7 класс функции Глава II. Функции

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 370: функции

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Юлия Громова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 368 371 →

Условие

Подберите формулу линейной функции по таблице значений аргумента x (от 1 до 7) и соответствующих им значений y (от 11 до 71 с шагом 10).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Линейная функция имеет вид y=kx+b. Чтобы найти коэффициенты k и b, воспользуемся данными из таблицы. Нам известно, что аргумент x меняется от 1 до 7, а значения функции y идут от 11 до 71 с шагом 10. Это означает, что при увеличении x на 1 единицу, значение y увеличивается на 10 единиц. Следовательно, угловой коэффициент k равен 10. Теперь нужно найти свободный член b, подставив любую известную пару значений (x;y) в уравнение.

Вычисление.

Запишем общий вид функции: y=10x+b Возьмём первую пару значений из условия: при x=1 значение y=11. Подставим эти числа в формулу:

11=10·1+b
11=10+b
b=11-10
b=1

Таким образом, мы нашли оба коэффициента: k=10 и b=1. Искомая формула линейной функции: y=10x+1

Проверка.

Убедимся в правильности полученной формулы, используя другие данные из таблицы. Проверим последнее значение: при x=7 должно получиться y=71.

Подставим x=7 в найденную формулу:

y=10·7+1=70+1=71

Результат совпадает с условием задачи. Также можно проверить промежуточное значение, например, для x=4. По таблице шаг 10, значит последовательность y: 11, 21, 31, 41... Для x=4 ожидаем y=41. По формуле: y=10·4+1=41. Всё верно.

Ответ

y=10x+1

Определен угловой коэффициент по шагу изменения y (k=10), затем найден свободный член b через подстановку первой точки (x=1, y=11). Формула проверена на конечной точке.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 370 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 370?

Краткий ответ: y = 10x + 1.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава II. Функции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.