7 класс функции Глава II. Функции

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 373: функции

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 372 374 →

Условие

Постройте график функции y=1/4x+3 на промежутке -4≤x≤8. Найдите все целые значения, которые принимает эта функция.

График

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Определим тип функции и её свойства (возрастание или убывание).
Вычислим значения функции на концах заданного промежутка -4≤x≤8.
Найдём все целые числа, попадающие в полученный диапазон значений.

Вычисление:

Дана линейная функция y=1/4x+3. Коэффициент при x равен 1/4, что больше нуля. Это означает, что функция является возрастающей: чем больше значение аргумента x, тем больше значение функции y.

Так как функция непрерывна и возрастает на всём числовом промежутке, то свои наименьшее и наибольшее значения она принимает на границах отрезка [-4;8].

1. Найдём значение функции при минимальном x=-4: y(-4)=1/4·(-4)+3=-1+3=2 Это будет наименьшее значение функции на данном промежутке (y_min=2).

2. Найдём значение функции при максимальном x=8: y(8)=1/4·8+3=2+3=5 Это будет наибольшее значение функции на данном промежутке (y_max=5).

Таким образом, множество значений функции на промежутке -4≤x≤8 — это промежуток [2;5]. Нам нужно найти все целые значения, которые принимает эта функция. Целыми числами, лежащими в этом диапазоне, являются 2, 3, 4 и 5.

Проверка:

Убедимся, что каждое из найденных целых значений действительно достигается для некоторого x из промежутка [-4;8].

y=2: 1/4x+3=2⇒1/4x=-1⇒x=-4. Число -4 входит в промежуток.
y=3: 1/4x+3=3⇒1/4x=0⇒x=0. Число 0 входит в промежуток.
y=4: 1/4x+3=4⇒1/4x=1⇒x=4. Число 4 входит в промежуток.
y=5: 1/4x+3=5⇒1/4x=2⇒x=8. Число 8 входит в промежуток.

Все условия выполнены. Ответ совпадает с ориентиром.

Ответ

2, 3, 4, 5

Функция линейная и возрастающая, поэтому экстремумы находятся на концах отрезка. Диапазон значений [2; 5]. Целые числа в этом диапазоне: 2, 3, 4, 5.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 373 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 373?

Краткий ответ: 2, 3, 4, 5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава II. Функции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.