ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 368: К параграфу 5
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Дана функция y=0,2x-4. Найти значения функции для аргументов, равных -25; -12; 45; 60. Найти значение аргумента, при котором функция равна 0 и 1. Существует ли такое значение x, при котором
а) значение функции равно значению аргумента
б) значение функции противоположно значению аргумента.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для начала вычислим значения функции y=0,2x-4 для заданных аргументов и найдем аргументы при заданных значениях функции.
- При x=-25: y=0,2·(-25)-4=-5-4=-9.
- При x=-12: y=0,2·(-12)-4=-2,4-4=-6,4.
- При x=45: y=0,2·45-4=9-4=5.
- При x=60: y=0,2·60-4=12-4=8.
Теперь найдем значение аргумента x, при котором функция равна 0 и 1.
- Если y=0, то 0,2x-4=0. Переносим свободный член: 0,2x=4. Делим на коэффициент: x=4:0,2=20.
- Если y=1, то 0,2x-4=1. Получаем 0,2x=5. Тогда x=5:0,2=25.
Рассмотрим пункты а) и б).
а) Нужно проверить, существует ли такое x, что значение функции равно значению аргумента. Составим уравнение: 0,2x-4=x.
Перенесем слагаемые с x в одну сторону: -4=x-0,2x.
Упростим правую часть: -4=0,8x.
Найдем x: x=-4:0,8=-5.
Такое значение существует. Проверка: при x=-5, y=0,2·(-5)-4=-1-4=-5. Значения совпадают.
б) Нужно проверить, существует ли такое x, что значение функции противоположно значению аргумента. Это значит, что y=-x.
Составим уравнение: 0,2x-4=-x.
Перенесем -x влево, а -4 вправо: 0,2x+x=4.
Сложим коэффициенты: 1,2x=4.
Найдем x: x=4:1,2=40:12=10/3=31/3.
Такое значение существует. Проверка: при x=10/3, y=0,2·(10/3)-4=2/3-12/3=-10/3. Действительно, y=-x.
Значения функции: -9; -6,4; 5; 8. Аргументы при y=0 и y=1:20; 25.
а) Да, x=-5.
б) Да, x=3 1/3.
В условии требуется найти значения функции для четырех аргументов и два значения аргумента для конкретных значений функции. Затем нужно решить два уравнения относительно x. В пункте а) решаем 0,2x - 4 = x. В пункте б) решаем 0,2x - 4 = -x. Ответы получаются рациональными числами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 368 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 368?
Краткий ответ: Значения функции: -9; -6,4; 5; 8. Аргументы при y=0 и y=1: 20; 25. а) Да, x=-5. б) Да, x=3 13.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: К параграфу 5.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.