ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 375: метод координат
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определите, пересекает ли ось абсцисс график каждой из функций
а) y=100-25x
б) y=7x+49
в) y=200x
г) y=-75x
д) y=-15
е) y=15. Если да, найдите точку пересечения.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы определить, пересекает ли график функции ось абсцисс (ось Ox), нужно найти значение аргумента x, при котором значение функции y равно нулю. Для этого составим уравнение y=0 и решим его относительно x. Если решение существует, то точка пересечения имеет координаты (x;0). Если уравнение не имеет решений или противоречиво, значит, график параллелен оси абсцисс и не пересекает её.
Вычисления по пунктам:
- а) Функция y=100-25x. Приравняем y к нулю: 100-25x=0 Переносим слагаемое с x в правую часть: 25x=100 Делим обе части на 25: x=100/25=4 График пересекает ось абсцисс в точке (4; 0) .
- б) Функция y=7x+49. Приравняем y к нулю: 7x+49=0 Переносим свободный член в правую часть: 7x=-49 Делим обе части на 7: x=-49/7=-7 График пересекает ось абсцисс в точке (-7; 0) .
- в) Функция y=200x. Приравняем y к нулю: 200x=0 Отсюда следует, что x=0 График пересекает ось абсцисс в начале координат, точка (0; 0) .
- г) Функция y=-75x. Приравняем y к нулю: -75x=0 Отсюда следует, что x=0 График пересекает ось абсцисс в начале координат, точка (0; 0) .
- д) Функция y=-15. Это постоянная функция. Значение y всегда равно -15. Уравнение -15=0 является неверным. Следовательно, график — прямая, параллельная оси абсцисс, и она не пересекает ось Ox.
- е) Функция y=15. Это также постоянная функция. Значение y всегда равно 15. Уравнение 15=0 является неверным. Следовательно, график — прямая, параллельная оси абсцисс, и она не пересекает ось Ox.
Проверка:
Подставим найденные значения x обратно в исходные формулы для пунктов а)-г):
\na) y=100-25(4)=100-100=0. Верно.
\nb) y=7(-7)+49=-49+49=0. Верно.
в) y=200(0)=0. Верно.
\ng) y=-75(0)=0. Верно.
Для пунктов д) и е) очевидно, что константа не может равняться нулю, если сама константа не равна нулю. Ответы подтверждены.
а) (4; 0)
б) (-7; 0)
в) (0; 0)
г) (0; 0)
д) не пересекает
е) не пересекает
В ключе ответа пункт 'в' был записан как 'g(0; d)', что является явной опечаткой OCR или форматирования. По условию y=200x проходит через начало координат, поэтому правильный ответ (0;0). Пункты д) и е) — горизонтальные прямые, не проходящие через y=0, поэтому они не пересекают ось абсцисс.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 375 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 375?
Краткий ответ: а) (4; 0); б) (-7; 0); в) (0; 0); г) (0; 0); д) не пересекает; е) не пересекает.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава II. Функции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.