ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 378: метод координат
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти коэффициент k в формуле линейной функции y=kx+1, если её график параллелен графику функции y=-0,4x. Проверить, проходит ли этот график через точку M(50; -19).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно использовать свойства линейных функций. Две прямые y=k1x+b1 и y=k2x+b2 параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны (k1=k2), а свободные члены различны.
Шаг 1: Находим коэффициент k.
Дана функция y=kx+1. Её график параллелен графику функции y=-0,4x. У второй функции угловой коэффициент равен -0,4. Следовательно, чтобы прямые были параллельны, коэффициент k в первой функции должен быть таким же:
k=-0,4
Таким образом, уравнение нашей линейной функции имеет вид: y=-0,4x+1.
Шаг 2: Проверяем принадлежность точки M(50;-19).
Чтобы проверить, проходит ли график через точку M, подставим координаты этой точки (x=50, y=-19) в полученное уравнение функции и проверим верность равенства.
Вычислим значение правой части при x=50:
y=-0,4·50+1
Сначала выполним умножение:
-0,4·50=-20
Затем прибавим 1:
-20+1=-19
Получили значение y=-19, которое совпадает с ординатой точки M. Равенство верно.
Ответ: k=-0,4; точка M принадлежит графику функции.
k=-0,4; принадлежит
Решение основано на условии параллельности прямых (равенство угловых коэффициентов). Проверка точки выполнена прямой подстановкой.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 378 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 378?
Краткий ответ: k = -0,4; принадлежит.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.