ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 386: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Запишите произведение в виде степени
а) 0,9 · 0,9 · 0,9
б) (-6) · (-6) · (-6) · (-6)
в) 1/2 · 1/2 · 1/2 · 1/2
г) произведение пяти множителей, равных 5 (подчеркнуто с подписью «25 раз»)
д) ccccccc (7 букв c)
е) произведение двенадцати множителей, равных y (подчеркнуто с подписью «12 раз»)
ж) (-x)·(-x)·(-x)
з) (a - b)(a - b)
и) (xy)(xy)(xy)(xy).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы записать произведение одинаковых множителей в виде степени, нужно определить основание (сам множитель) и показатель степени (количество таких множителей). Формула: a·a·…·an=an.
Вычисление по пунктам:
- а) Здесь три множителя, равных 0,9. Основание — 0,9, показатель — 3. Получаем: 0,93.
- б) Четыре множителя, равных -6. Так как количество множителей чётное, знак будет положительным, но мы просто записываем степень. Основание — (-6), показатель — 4. Получаем: (-6)4.
- в) Четыре множителя, равных 1/2. Основание — 1/2, показатель — 4. Получаем: (1/2)4.
- г) В условии сказано «произведение пяти множителей», но подпись «25 раз» вызывает сомнение. Обычно в таких задачах число подписи соответствует количеству множителей. Если опираться на слово «пяти», то это 55. Однако, если подпись «25 раз» означает количество множителей, то ответ 525. Учитывая стандартные задания этого уровня, скорее всего, имелось в виду 5 множителей или опечатка в условии пересказа. Но строго по тексту «произведение пяти множителей»: 55. Примечание: если бы было 25 множителей, то 525.
- д) Семь букв c подряд означают произведение семи множителей c. Основание — c, показатель — 7. Получаем: c7.
- е) Произведение двенадцати множителей y. Основание — y, показатель — 12. Получаем: y12.
- ж) Три множителя (-x). Основание — (-x), показатель — 3. Получаем: (-x)3.
- з) Два множителя (a-b). Основание — (a-b), показатель — 2. Получаем: (a-b)2.
- и) Четыре множителя (xy). Основание — (xy), показатель — 4. Получаем: (xy)4.
Проверка:
В каждом случае количество повторяющихся множителей совпадает с показателем степени, а сам множитель является основанием. Например, для пункта д) ccccccc действительно содержит 7 символов c, значит степень равна 7. Для пункта ж) (-x)·(-x)·(-x) — три множителя, степень 3. Всё верно.
а) 0,93
б) (-6)4
в) (1/2)4
г) 55
д) c7
е) y12
ж) (-x)3
з) (a-b)2
и) (xy)4
В пункте г) условие противоречиво: текст говорит о 'пяти множителях', а подпись указывает '25 раз'. В решении дан ответ исходя из текстового описания количества множителей ('пяти'), так как это более надежный источник данных в словесном задании, чем возможная опечатка в подписи. Если подразумевалось 25 множителей, ответ был бы 525.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 386 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 386?
Краткий ответ: а) 0,9^3; б) (-6)^4; в) ( 12)^4; г) 5^5; д) c^7; е) y^12; ж) (-x)^3; з) (a-b)^2; и) (xy)^4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.