7 класс дроби Глава III. Степень с натуральным показателем

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 388: дроби

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Павел Лебедев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Вычислить степени

а) 2 в 4-й

б) 4 в 2-й

в) 5 в 3-й

г) 3 в 5-й

д) 7,8 в квадрате

е) -1,5 в кубе

ж) 3/4 в 4-й степени

з) -2/3 в 5-й степени

и) 11/3 в 4-й степени

к) -21/2 в кубе.

a = 1
Куб

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для вычисления степеней с натуральным показателем нужно умножить основание само на себя столько раз, сколько указывает показатель степени. Если основание отрицательное, то знак результата зависит от чётности показателя: при чётном показателе результат положительный, при нечётном — отрицательный. Смешанные числа перед возведением в степень удобно перевести в неправильные дроби.

  1. а) 24=2·2·2·2=16
  2. б) 42=4·4=16
  3. в) 53=5·5·5=125
  4. г) 35=3·3·3·3·3=9·9·3=81·3=243
  5. д) 7,82=7,8·7,8. Умножаем как целые числа: 78·78=6084, затем ставим две запятые справа: 60,84
  6. е) (-1,5)3=(-1,5)·(-1,5)·(-1,5). Сначала два первых множителя дают 2,25, затем 2,25·(-1,5)=-3,375
  7. ж) (3/4)4=34/44=81/256
  8. з) (-2/3)5=-25/35=-32/243 (показатель нечётный, поэтому минус сохраняется)
  9. и) (11/3)4=(4/3)4=44/34=256/81=313/81
  10. к) (-21/2)3=(-5/2)3=-53/23=-125/8=-155/8

Проверка результатов подтверждает правильность применения правил действий со степенями и дробями. В пунктах с десятичными дробями важно правильно определить количество знаков после запятой в произведении. В пунктах с обыкновенными дробями числитель и знаменатель возводятся в степень отдельно.

Ответ

а) 16

б) 16

в) 125

г) 243

д) 60,84

е) -3,375

ж) 81/256

з) -32/243

и) 256/81 или 313/81

к) -125/8 или -155/8

Решение выполнено строго по определению степени. Для смешанных чисел использован перевод в неправильные дроби. Знаки при возведении отрицательных оснований учтены согласно свойству чётности показателя.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 388 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 388?

Краткий ответ: а) 16; б) 16; в) 125; г) 243; д) 60,84; е) -3,375; ж) 81256; з) -32243; и) 25681 или 3 1381; к) -1258 или -15 58.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава III. Степень с натуральным показателем.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Павел Лебедев, методист по алгебре Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.