ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 391: функции

В этом задании нам нужно вычислить значения выражений с десятичными дробями и степенями. Поскольку числа не целые и возведение в степень вручную было бы долгим, мы будем использовать калькулятор для получения точных или приближенных значений. Разберем каждый пункт по порядку.

а) 8,49⁴

• На калькуляторе вводим число 8,49, затем функцию возведения в степень (обычно это кнопка x^y или ∧ ) и показатель 4.
• Результат: 8,49·8,49·8,49·8,49≈5190,67.

б) (-1,062)³

• Здесь важно помнить про скобки, так как основание отрицательное. Вводим -1,062, затем куб.
• Так как показатель степени нечетный (3), результат будет отрицательным.
• Вычисление: -(1,062·1,062·1,062)≈-1,198.

в) 2,73³-27,4

• Сначала найдем значение степени: 2,73³=2,73·2,73·2,73≈20,346.
• Теперь выполним вычитание: 20,346-27,4.
• Результат: -7,054.

г) (1,39+7,083)³

• Согласно правилам порядка действий, сначала выполняем сложение в скобках.
• Сумма: 1,39+7,083=8,473.
• Теперь возводим полученную сумму в куб: 8,473³≈608,26.

Проверим логику знаков и порядка величин. В пункте б) минус сохранился, что верно для нечетной степени. В пункте в) из меньшего числа вычли большее, поэтому ответ отрицательный — это корректно. В пункте г) сумма больше 8, а 8³=512, наш ответ около 608, что согласуется с оценкой.