ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 394: дроби
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Записать в виде квадрата или куба числа
а) 8
б) 81
в) 125
г) 64
д) 0,001
е) 33/8
ж) 111/25.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения задания нужно представить каждое число в виде a2 (квадрат) или a3 (куб). Вспомним основные степени натуральных чисел: 23=8, 34=81, 53=125, 43=64. Для дробных и десятичных чисел удобно сначала перевести их в обыкновенную несократимую дробь или разложить на множители.
Разберём каждый пункт по порядку:
- а) Число 8 является кубом двойки, так как 2·2·2=8. Запись: 23.
- б) Число 81 можно представить как квадрат девятки (92), но также оно является четвёртой степенью тройки. Однако в контексте «квадрата или куба» чаще всего подразумевается минимальная степень основания или наиболее очевидная. Заметим, что 81=92. Также 81 не является полным кубом натурального числа (43=64,53=125). Поэтому правильный ответ — квадрат: 92.
- в) Число 125 является кубом пятёрки, так как 5·5·5=125. Запись: 53.
- г) Число 64 является одновременно и квадратом восьмёрки (82), и кубом четвёрки (43). Обычно выбирают более простую форму или ту, которая соответствует теме главы. Так как тема «Степень с натуральным показателем», оба варианта верны, но часто в таких задачах ищут куб, если это возможно, либо квадрат. Давайте запишем оба варианта для полноты, но приоритет отдадим кубу, так как 43 раскладывается проще через умножение. Запись: 43 (или 82).
- д) Десятичная дробь 0,001 равна 1/1000. Так как 1000=103, то 1/1000=13/103=(1/10)3=0,13. Запись: 0,13.
- е) Смешанное число 33/8 переведём в неправильную дробь: 3·8+3/8=27/8. Числитель 27=33, знаменатель 8=23. Следовательно, 27/8=(3/2)3=1,53. Запись: 1,53.
- ж) Смешанное число 111/25 переведём в неправильную дробь: 1·25+11/25=36/25. Числитель 36=62, знаменатель 25=52. Следовательно, 36/25=(6/5)2=1,22. Запись: 1,22.
Проверка результатов: возведём полученные основания в соответствующие степени. 23=8; 92=81; 53=125; 43=64; 0,13=0,001; 1,53=3,375=33/8; 1,22=1,44=144/100=111/25. Все равенства верны.
а) 23
б) 92
в) 53
г) 43 (или 82)
д) 0,13
е) 1,53
ж) 1,22
В пункте б) число 81 не является кубом целого числа, поэтому записывается как квадрат. В пункте г) число 64 является и квадратом, и кубом, допустимы оба ответа, но 43 часто предпочтительнее в главе про степени. В пунктах е) и ж) важно правильно перевести смешанные дроби в неправильные и извлечь корень из числителя и знаменателя.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 394 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 394?
Краткий ответ: а) 2^3; б) 9^2; в) 5^3; г) 4^3 (или 8^2); д) 0,1^3; е) 1,5^3; ж) 1,2^2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава III. Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.