7 класс степени Глава III. Степень с натуральным показателем

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 392: степени

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Надежда Фомина, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Перерисовать таблицу со значениями n от 1 до 10 и заполнить строки для значений 2 в степени n и 3 в степени n.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Нам нужно заполнить таблицу степеней для оснований 2 и 3. Показатель степени n принимает значения от 1 до 10. Вспомним определение: an — это произведение n множителей, равных a. Для основания 2 будем последовательно умножать на 2, а для основания 3 — последовательно умножать на 3.

Вычисление значений:

  • Степени двойки (2n):
    21=2
    22=2·2=4
    23=4·2=8
    24=8·2=16
    25=16·2=32
    26=32·2=64
    27=64·2=128
    28=128·2=256
    29=256·2=512
    210=512·2=1024
  • Степени тройки (3n):
    31=3
    32=3·3=9
    33=9·3=27
    34=27·3=81
    35=81·3=243
    36=243·3=729
    37=729·3=2187
    38=2187·3=6561
    39=6561·3=19683
    310=19683·3=59049

Итоговая таблица:

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2n 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 3n 3 9 27 81 243 729 2187 6561 19683 59049

Проверка:

Заметим закономерность роста. Степени двойки удваиваются с каждым шагом, что мы использовали в вычислениях (например, 512·2=1024). Степени тройки утраиваются (например, 19683·3: 19000·3=57000, 600·3=1800, 80·3=240, 3·3=9; сумма 57000+1800+240+9=59049). Вычисления верны.

Ответ

Таблица заполнена значениями 2n и 3n для n=1..10

В учебнике есть чертёж: размеры перенесены в условие, сверьте с рисунком.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 392 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 392?

Краткий ответ: Таблица заполнена значениями 2^n и 3^n для n=1..10.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава III. Степень с натуральным показателем.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Надежда Фомина, методист по алгебре Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.