7 класс степени Глава III. Степень с натуральным показателем

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 395: степени

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Илья Морозов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Сравнить значения

а) 7 в квадрате и 0

б) -25 в кубе и 0

в) -5,9 в кубе и -5,9 в квадрате

г) -2,3 в 12-й степени и -8,6 в 19-й степени.

a = 1
Куб

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для сравнения значений степеней с натуральным показателем важно помнить свойства знаков. Степень положительного числа всегда положительна. Степень отрицательного числа зависит от показателя: если показатель четный, результат положителен; если нечетный — отрицателен. Также нужно учитывать, что любая степень нуля равна нулю (кроме 00, но здесь этого нет).

а) Сравним 72 и 0.

  • Основание 7>0, значит, любое его натуральное значение степени будет больше нуля.
  • Вычислим: 72=49.
  • Так как 49>0, то 72>0.

б) Сравним (-25)3 и 0.

  • Основание -25<0, а показатель 3 является нечетным числом.
  • Степень отрицательного числа с нечетным показателем всегда отрицательна.
  • Значит, (-25)3<0.

в) Сравним (-5,9)3 и (-5,9)2.

  • Рассмотрим левую часть: основание -5,9<0, показатель 3 нечетный, следовательно, (-5,9)3<0.
  • Рассмотрим правую часть: основание -5,9<0, показатель 2 четный, следовательно, (-5,9)2>0.
  • Отрицательное число всегда меньше положительного.
  • Итак, (-5,9)3<(-5,9)2.

г) Сравним (-2,3)12 и (-8,6)19.

  • Левая часть: основание -2,3<0, показатель 12 четный, поэтому (-2,3)12>0.
  • Правая часть: основание -8,6<0, показатель 19 нечетный, поэтому (-8,6)19<0.
  • Положительное число всегда больше отрицательного.
  • Следовательно, (-2,3)12>(-8,6)19.
Ответ

а) 72>0

б) (-25)3(-8,6)19

В пункте а) сравнивается положительное число и ноль. В пункте б) степень отрицательного числа с нечетным показателем отрицательна. В пункте в) сравниваются отрицательная и положительная степени одного основания. В пункте г) сравниваются положительная и отрицательная степени разных оснований.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 395 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 395?

Краткий ответ: а) 7^2 > 0; б) (-25)^3 (-8,6)^19.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава III. Степень с натуральным показателем.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Илья Морозов, методист по алгебре Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.