ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 399: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Выполните действия
а) 72 + 33
б) 62 + 82
в) (6+8)2
г) 102 - 32
д) (10-3)2
е) 24 - 32
ж) 11 - 34
з) (6-8)5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы будем вычислять значения выражений со степенями. Важно помнить порядок действий: сначала возводим в степень, затем выполняем сложение или вычитание. Если есть скобки, то действия внутри них выполняются первыми.
Шаг 1. Пункт а) 72+33
Сначала вычислим каждую степень отдельно:
- 72=7·7=49;
- 33=3·3·3=27.
Теперь сложим полученные числа:
49+27=76Ответ: 76.
Шаг 2. Пункт б) 62+82
Вычислим квадраты чисел:
- 62=6·6=36;
- 82=8·8=64.
Сложим результаты:
36+64=100Ответ: 100.
Шаг 3. Пункт в) (6+8)2
Здесь сначала нужно выполнить действие в скобках:
6+8=14Теперь возведём результат в квадрат:
142=14·14=196Обратите внимание: этот ответ отличается от пункта б), так как (a+b)2≠a2+b2.
Ответ: 196.
Шаг 4. Пункт г) 102-32
Вычислим степени:
- 102=10·10=100;
- 32=3·3=9.
Вычтем из первого числа второе:
100-9=91Ответ: 91.
Шаг 5. Пункт д) (10-3)2
Сначала выполним вычитание в скобках:
10-3=7Теперь возведём разность в квадрат:
72=7·7=49Проверка: Сравните с пунктом г). Здесь мы возводим в квадрат уже готовое число 7, а не разность квадратов.
Ответ: 49.
Шаг 6. Пункт е) 24-32
Вычислим степени:
- 24=2·2·2·2=16;
- 32=3·3=9.
Найдём разность:
16-9=7Ответ: 7.
Шаг 7. Пункт ж) 11-34
Сначала возведём тройку в четвёртую степень:
34=3·3·3·3=81Теперь вычтем это число из одиннадцати:
11-81=-70Ответ: -70.
Шаг 8. Пункт з) (6-8)5
Вычислим значение в скобках:
6-8=-2Теперь нужно возвести отрицательное число в пятую степень. Так как показатель степени нечётный (5), результат будет отрицательным:
(-2)5=(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2)Посчитаем по частям:
- (-2)·(-2)=4;
- 4·(-2)=-8;
- -8·(-2)=16;
- 16·(-2)=-32.
Ответ: -32.
а) 76
б) 100
в) 196
г) 91
д) 49
е) 7
ж) -70
з) -32
Решение построено на строгом соблюдении порядка действий. Особое внимание уделено различию между суммой/разностью квадратов и квадратом суммы/разности (пункты б/в и г/д), а также правилам работы с отрицательными основаниями при нечётных показателях (пункт з).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 399 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 399?
Краткий ответ: а) 76 б) 100 в) 196 г) 91 д) 49 е) 7 ж) -70 з) -32.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.