ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 400: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислите
а) -13 + (-2)3
б) -62 - (-1)4
в) -83 + (-3)3
г) 10 - 5 · 24
д) 2 · 34 - 3 · 24
е) 2 · 53 + 5 · 23
ж) 34-(2/5)2 · 61/4
з) 0,2 · 33 - 0,4 · 24
и) 8 · 0,53 + 25 · 0,22.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров важно помнить порядок действий и правила работы со степенью отрицательного числа. Сначала вычисляем степени, затем выполняем умножение и деление, и в конце — сложение и вычитание. Обратите внимание: запись -an означает, что минус стоит перед степенью (число возводится в степень, а потом берется с обратным знаком), тогда как (-a)n означает, что в степень возводится всё число вместе со знаком.
а) -13+(-2)3.
Вычисляем степени: 13=1, значит -13=-1. Для второго слагаемого: (-2)3=-8.
Складываем: -1+(-8)=-9.
б) -62-(-1)4.
Вычисляем степени: 62=36, значит -62=-36. Для второго слагаемого: (-1)4=1 (четная степень дает плюс).
Вычитаем: -36-1=-37.
в) -83+(-3)3.
Вычисляем степени: 83=512, значит -83=-512. Для второго слагаемого: (-3)3=-27.
Складываем: -512+(-27)=-539.
г) 10-5·24.
Сначала степень: 24=16.
Затем умножение: 5·16=80.
Наконец вычитание: 10-80=-70.
д) 2·34-3·24.
Вычисляем степени: 34=81, 24=16.
Умножаем: 2·81=162, 3·16=48.
Вычитаем: 162-48=114.
е) 2·53+5·23.
Вычисляем степени: 53=125, 23=8.
Умножаем: 2·125=250, 5·8=40.
Складываем: 250+40=290.
ж) 34-(2/5)2·61/4.
Вычисляем степень: 34=81.
Вторая часть: (2/5)2=4/25. Смешанное число переведем в неправильную дробь: 61/4=25/4.
Умножаем дроби: 4/25·25/4=1.
Вычитаем: 81-1=80.
з) 0,2·33-0,4·24.
Вычисляем степени: 33=27, 24=16.
Умножаем: 0,2·27=5,4; 0,4·16=6,4.
Вычитаем: 5,4-6,4=-1.
и) 8·0,53+25·0,22.
Вычисляем степени: 0,53=0,125; 0,22=0,04.
Умножаем: 8·0,125=1; 25·0,04=1.
Складываем: 1+1=2.
а) -9
б) -37
в) -539
г) -70
д) 114
е) 290
ж) 80
з) -1
и) 2
Ключ совпадает для пунктов а, б, в. Остальные пункты решены согласно стандартному порядку действий.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 400 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 400?
Краткий ответ: а) -9; б) -37; в) -539; г) -70; д) 114; е) 290; ж) 80; з) -1; и) 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.