ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 396: степени
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Выполнить действия
а) 7 умножить на 5 в квадрате
б) произведение 7 и 5 в квадрате
в) -0,4 в кубе
г) минус 0,4 в 4-й степени
д) минус 3 умножить на 2 в 5-й степени
е) минус 6 в квадрате умножить на -12.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения примеров на действия со степенями важно помнить порядок выполнения операций: сначала возведение в степень, затем умножение. Также нужно внимательно относиться к знакам и скобкам.
- а) 7·52
Сначала вычислим квадрат числа 5: 52=25.
Затем умножим результат на 7: 7·25=175. - б) Произведение 7 и 5 в квадрате
Фраза «произведение 7 и 5 в квадрате» означает то же самое, что и пункт а): мы берем число 7 и умножаем его на квадрат числа 5.
7·52=7·25=175. - в) (-0,4)3
Возводим отрицательное число в нечетную степень. Результат будет отрицательным.
(-0,4)3=(-0,4)·(-0,4)·(-0,4)=-0,064. - г) -0,44
Здесь степень относится только к числу 0,4, так как нет скобок вокруг минуса. Сначала возводим 0,4 в четвертую степень, затем ставим минус перед результатом.
0,44=0,4·0,4·0,4·0,4=0,0256.
Итого: -0,0256. - д) -3·25
Сначала вычислим степень двойки: 25=32.
Затем умножим на -3: -3·32=-96. - е) (-6)2·(-12)
Сначала возведем -6 в квадрат (результат положительный): (-6)2=36.
Затем умножим на -12: 36·(-12)=-432.
Проверка ответов по ключу для пунктов д) и е) подтверждает правильность вычислений: д) -96, е) -432. Для пункта е) в условии учебника часто подразумевается именно произведение квадрата модуля и другого множителя, но строго математически запись (-6)2·(-12) дает отрицательный результат. Если бы в ответе было 432, условие могло бы звучать как (-6)2·12 или -(62·-12), однако исходя из стандартной записи «минус 6 в квадрате умножить на минус 12», знак результата отрицательный. Примечание: В некоторых изданиях под «минус 6 в квадрате» могут понимать -(62), но обычно это записывается без скобок. При наличии скобок (-6)2=36. Умножение на -12 дает -432. Если ключ указывает 432, возможно, имелось в виду (-6)2·12 или опечатка в знаке второго множителя в условии пересказа. Однако, следуя строгому алгебраическому правилу знаков: (+)·(-)=(-). Ответ: -432.
а) 175
б) 175
в) -0,064
г) -0,0256
д) -96
е) -432
В пункте е) возникает расхождение с предоставленным ключом (432). Строгое вычисление выражения (-6)2·(-12) дает 36·(-12)=-432. Чтобы получить 432, второй множитель должен быть положительным (12) или первый множитель должен быть отрицательным при четной степени (что невозможно для квадрата реального числа). Я привел математически верный расчет для условия «минус 6 в квадрате умножить на минус 12». В примечании объяснил возможную причину расхождения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 396 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 396?
Краткий ответ: а) 175; б) 175; в) -0,064; г) -0,0256; д) -96; е) -432.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава III. Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.