7 класс степени Глава III. Степень с натуральным показателем

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 393: степени

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 392 394 →

Условие

Представить числа в виде

а) квадрата (0,81; 0,16; 144; 25/169; 124/25; 0,0004)

б) куба (64; -216; 0,008; -1/64; 417/27)

в) степени десяти (10; 100; 1000; 1 000 000)

г) степени пяти (125; 625; 15625).

Куб

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения задания необходимо представить каждое число в виде степени с указанным показателем. Мы будем подбирать основание так, чтобы при возведении его в квадрат, куб или другую степень получалось исходное число.

а) Представим числа в виде квадрата:

0,81=0,9², так как 0,9·0,9=0,81;
0,16=0,4², так как 0,4·0,4=0,16;
144=12², так как 12·12=144;
25/169=(5/13)², так как 5²=25 и 13²=169;
124/25=49/25=(7/5)²=1,4²;
0,0004=0,02², так как 2²=4 и четыре знака после запятой делятся на два.

б) Представим числа в виде куба:

64=4³, так как 4·4·4=64;
-216=(-6)³, так как (-6)·(-6)·(-6)=-216;
0,008=0,2³, так как 2³=8 и три знака после запятой соответствуют кубу;
-1/64=(-1/4)³, так как (-1)³=-1 и 4³=64;
417/27=125/27=(5/3)³, так как 5³=125 и 3³=27.

в) Представим числа в виде степени десяти:

10=10¹;
100=10²;
1000=10³;
1 000 000=10⁶ (шесть нулей).

г) Представим числа в виде степени пяти:

125=5³, так как 5·5·5=125;
625=5⁴, так как 125·5=625;
15 625=5⁶, так как 625·25=15 625 (5⁴·5²=5⁶).

Ответ

а) 0,9²;0,4²;12²;(5/13)²;1,4²;0,02²

б) 4³;(-6)³;0,2³;(-1/4)³;(5/3)³

в) 10¹;10²;10³;10⁶

г) 5³;5^{4};5^{6}$

Решение основано на определении степени с натуральным показателем. Для смешанных чисел сначала выполняется перевод в неправильную дробь. Для отрицательных чисел важно помнить, что куб отрицательного числа остается отрицательным. Степени десяти определяются количеством нулей.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 393 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 393?

Краткий ответ: а) 0,9^2; 0,4^2; 12^2; (5/13)^2; 1,4^2; 0,02^2 б) 4^3; (-6)^3; 0,2^3; (-1/4)^3; (5/3)^3 в) 10^1; 10^2; 10^3; 10^6 г) 5^3;5^4;5^6.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава III. Степень с натуральным показателем.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.