ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 389: степени
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти значения степеней
а) 25 в квадрате
б) 8 в 4-й
в) 7 в кубе
г) 7 в 5-й
д) -0,9 в кубе
е) -2,4 в квадрате
ж) -1/2 в 5-й степени
з) -1/2 в 6-й степени
и) минус 0,9 в кубе
к) минус 2,4 в квадрате.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо вычислить значения степеней, используя определение степени с натуральным показателем. Степень числа a с показателем n равна произведению n множителей, каждый из которых равен a. Особое внимание уделим знакам: при возведении отрицательного числа в нечётную степень результат будет отрицательным, а в чётную — положительным.
- а) 252=25·25=625
- б) 84=8·8·8·8=64·64=4096
- в) 73=7·7·7=49·7=343
- г) 75=73·72=343·49=16807
- д) (-0,9)3=(-0,9)·(-0,9)·(-0,9)=-0,729 (нечётная степень сохраняет знак минус)
- е) (-2,4)2=(-2,4)·(-2,4)=5,76 (чётная степень даёт плюс)
- ж) (-1/2)5=-15/25=-1/32
- з) (-1/2)6=16/26=1/64
- и) -0,93. Здесь важно обратить внимание на запись. Если подразумевается -(0,93), то это -0,729. Однако в контексте школьной программы пункт «и» часто дублирует пункт «д» или проверяет понимание приоритета операций. В условии сказано «минус 0,9 в кубе», что обычно трактуется как (-0,9)3, так же как и в пункте д). Но если строго по математической записи без скобок -0,93, то сначала возводим в степень, потом берём минус: -(0,9·0,9·0,9)=-0,729. Результат тот же, что и в п. д).
- к) -2,42. Аналогично пункту е), но без скобок вокруг минуса. Сначала возводим 2,4 в квадрат: 2,4·2,4=5,76. Затем применяем знак минус: -5,76. Это отличается от пункта е), где было (-2,4)2=5,76.
Проверим ключевые моменты. Для пункта б) получено 4096, что совпадает с ориентиром. Для пункта г) получено 16807, что также совпадает с ориентиром. Различие между пунктами е/к и д/и заключается в наличии или отсутствии скобок у основания степени, что влияет на итоговый знак ответа.
а) 625
б) 4096
в) 343
г) 16807
д) -0,729
е) 5,76
ж) -1/32
з) 1/64
и) -0,729
к) -5,76
В пунктах и) и к) условие записано словами 'минус число в степени'. В математической нотации это может означать как (-a)n, так и -an. Исходя из контраста с пунктами д) и е), где явно указаны отрицательные основания (или подразумевается стандартная запись для таких задач), а также учитывая типичные ловушки в учебниках алгебры, пункты и) и к) трактуются как отсутствие скобок: -0,93=-(0,93) и -2,42=-(2,42). Если бы в условии были скобки, ответы совпали бы с д) и е). Данный подход демонстрирует знание порядка действий.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 389 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 389?
Краткий ответ: а) 625; б) 4096; в) 343; г) 16807; д) -0,729; е) 5,76; ж) -132; з) 164; и) -0,729; к) -5,76.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава III. Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.