7 класс степени Глава III. Степень с натуральным показателем

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 397: степени

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Найти значения выражений, используя таблицу квадратов

а) 34 в квадрате минус 175

б) 605 плюс 78 в квадрате

в) 42 в квадрате разделить на 9

г) 18 в квадрате разделить на 27

д) 75 в квадрате плюс 25 в квадрате

е) 59 в квадрате минус 36 в квадрате.

ABCD
Квадрат

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров нам понадобятся значения квадратов чисел. Вспомним основные квадраты или воспользуемся таблицей квадратов натуральных чисел (от 1 до 30 обычно есть в учебниках). Если нужного числа нет в таблице, вычислим его самостоятельно.

а) 342-175

  • Найдем квадрат числа 34: 34·34=1156.
  • Вычтем 175 из полученного результата: 1156-175=981.

б) 605+782

  • Найдем квадрат числа 78: 78·78=6084.
  • Прибавим 605 к результату: 605+6084=6689.

в) 422:9

  • Найдем квадрат числа 42: 42·42=1764.
  • Разделим на 9: 1764:9=196.

г) 182:27

  • Найдем квадрат числа 18: 18·18=324.
  • Разделим на 27: 324:27=12.

д) 752+252

  • Найдем квадрат числа 75: 75·75=5625.
  • Найдем квадрат числа 25: 25·25=625.
  • Сложим результаты: 5625+625=6250.

е) 592-362

  • Найдем квадрат числа 59: 59·59=3481.
  • Найдем квадрат числа 36: 36·36=1296.
  • Вычтем из первого второе: 3481-1296=2185.
Ответ

а) 981

б) 6689

в) 196

г) 12

д) 6250

е) 2185

В условии требуется использовать таблицу квадратов. Числа 34, 78, 42, 75, 59 могут отсутствовать в стандартной школьной таблице (обычно до 30), поэтому их квадраты вычисляются вручную или через формулы сокращенного умножения, что является корректным математическим подходом при отсутствии данных в таблице.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 397 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 397?

Краткий ответ: а) 981; б) 6689; в) 196; г) 12; д) 6250; е) 2185.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава III. Степень с натуральным показателем.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.