ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 401: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Юлия Громова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) 3 · 104
б) 5 · 106
в) 1,345 · 1012
г) 23,49 · 109.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти значение выражения вида a·10n, нужно число a умножить на единицу с n нулями. Это эквивалентно переносу десятичной запятой в числе a на n знаков вправо. Если цифр не хватает, дописываем нули.
Вычисление по пунктам:
- а) 3·104. Умножаем 3 на 10000 (единица и 4 нуля). Получаем 30000 .
- б) 5·106. Умножаем 5 на 1000000 (единица и 6 нулей). Получаем 5000000 .
- в) 1,345·1012. Переносим запятую в числе 1,345 на 12 знаков вправо. После цифры 5 у нас есть ещё 12-3=9 знаков, поэтому дописываем 9 нулей. Получаем 1345000000000 .
- г) 23,49·109. Переносим запятую в числе 23,49 на 9 знаков вправо. После цифры 9 у нас есть ещё 9-2=7 знаков, поэтому дописываем 7 нулей. Получаем 23490000000 .
Проверка:
В каждом случае мы правильно определили количество нулей или смещение запятой согласно показателю степени числа 10. Например, для пункта в) показатель 12 означает, что итоговое число должно быть порядка триллионов, что соответствует результату 1345 миллиардов. Для пункта г) показатель 9 означает миллиарды, результат 23,49 миллиарда верен.
а) 30000
б) 5000000
в) 1345000000000
г) 23490000000
Задача на применение свойств степеней числа 10. Ключевой момент — понимание того, что умножение на 10n сдвигает десятичную точку на n позиций вправо.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 401 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 401?
Краткий ответ: а) 30000; б) 5000000; в) 1345000000000; г) 23490000000.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.