ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 398: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислите значения выражений
а) 9·(5/6)2
б) (9·5/6)2
в) (-10)6
г) -106
д) 4 · 53
е) -5 · 25
ж) -24 · 15
з) 2700 · (-0,1)3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров важно помнить порядок действий: сначала возведение в степень, затем умножение. Также обратите внимание на разницу между (-a)n и -an: в первом случае минус входит в основание степени, во втором — нет.
а) 9·(5/6)2. Сначала вычислим квадрат дроби: (5/6)2=25/36. Теперь умножим на 9: 9·25/36. Сократим 9 и 36 на 9, получаем 1·25/4=25/4=6,25.
б) (9·5/6)2. Сначала выполним действие в скобках: 9·5/6=45/6=15/2=7,5. Теперь возведем результат в квадрат: (7,5)2=56,25.
в) (-10)6. Так как показатель степени четный (6), то знак минуса при возведении в степень исчезает. 106=1 000 000.
г) -106. Здесь степень относится только к числу 10, а минус стоит перед ней. Вычисляем 106=1 000 000, затем ставим минус: -1 000 000.
д) 4·53. Сначала найдем куб числа 5: 53=5·5·5=125. Умножаем на 4: 4·125=500.
е) -5·25. Степень считаем первой: 25=32. Затем умножаем на -5: -5·32=-160.
ж) -24·15. Аналогично пункту г), степень относится только к двойке. 24=16. Перед результатом ставим минус: -16. Умножаем на 15: -16·15=-240.
з) 2700·(-0,1)3. Основание отрицательное, показатель нечетный, поэтому результат будет отрицательным. (-0,1)3=-0,001. Умножаем: 2700·(-0,001)=-2,7.
а) 6,25
б) 56,25
в) 1000000
г) -1000000
д) 500
е) -160
ж) -240
з) -2,7
В задачах а) и б) демонстрируется свойство степени произведения vs произведение степеней (или просто порядок действий). В в) и г) ключевой момент — область действия знака минуса. В остальных случаях стандартный порядок действий.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 398 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 398?
Краткий ответ: а) 6,25; б) 56,25; в) 1000000; г) -1000000; д) 500; е) -160; ж) -240; з) -2,7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.