ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 416: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите координаты точки пересечения графиков функций
а) y=-4x+1,3 и y=x-2,7
б) y = -x+8,1 и y=-3x+7,9.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков линейных функций, нужно решить систему уравнений. Для этого приравняем правые части выражений для y, найдем значение x, а затем подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы вычислить y.
а) y=-4x+1,3 и y=x-2,7
- Приравниваем выражения для y: -4x+1,3=x-2,7
- Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа — в другую: -4x-x=-2,7-1,3
- Упрощаем обе части: -5x=-4
- Находим x: x=-4/-5=0,8
- Подставляем найденное x во второе уравнение (y=x-2,7), так как оно проще: y=0,8-2,7=-1,9
Координаты точки пересечения: (0,8;-1,9).
б) y=-x+8,1 и y=-3x+7,9
- Приравниваем выражения для y: -x+8,1=-3x+7,9
- Переносим слагаемые с x влево, числа вправо: -x+3x=7,9-8,1
- Упрощаем обе части: 2x=-0,2
- Находим x: x=-0,2/2=-0,1
- Подставляем найденное x в первое уравнение (y=-x+8,1): y=-(-0,1)+8,1=0,1+8,1=8,2
Координаты точки пересечения: (-0,1;8,2).
Проверка:
Для пункта а) подставим x=0,8 в первое уравнение: y=-4(0,8)+1,3=-3,2+1,3=-1,9. Результат совпадает. Для пункта б) подставим x=-0,1 во второе уравнение: y=-3(-0,1)+7,9=0,3+7,9=8,2. Результат совпадает.
а) (0,8; -1,9)
б) (-0,1; 8,2)
Задача на решение систем линейных уравнений методом подстановки/приравнивания. Важно аккуратно работать со знаками при переносе слагаемых и вычитании десятичных дробей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 416 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 416?
Краткий ответ: а) (0,8; -1,9); б) (-0,1; 8,2).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.