ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 418: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Представьте произведение в виде степени
а) x5·x8
б) a6·a3
в) y4·y9
г) b8·b15
д) x9·x
е) y·y12
ж) 26 * 24
з) 75 * 7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи вспомним основное свойство степени: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются. Формула выглядит так: an·am=an+m. Если основание не имеет явного показателя (например, просто x или 7), то его показатель равен единице (x1, 71).
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) x5·x8=x5+8=x13
- б) a6·a3=a6+3=a9
- в) y4·y9=y4+9=y13
- г) b8·b15=b8+15=b23
- д) Здесь второе множество x можно записать как x1. Тогда x9·x=x9·x1=x9+1=x10
- е) Аналогично, первое множитель y — это y1. Получаем y·y12=y1·y12=y1+12=y13
- ж) Основания числовые и совпадают: 26·24=26+4=210
- з) Второе число 7 представляет собой 71. Следовательно, 75·7=75·71=75+1=76
Проверка вычислений показывает, что во всех случаях мы корректно применили правило сложения показателей для одинаковых оснований. Ответы приведены в виде одной степени.
а) x13
б) a9
в) y13
г) b23
д) x10
е) y13
ж) 210
з) 76
Использовано свойство произведения степеней с одинаковым основанием. Важно обратить внимание на пункты д, е, з, где один из множителей представлен без показателя (подразумевается степень 1).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 418 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 418?
Краткий ответ: а) x^13; б) a^9; в) y^13; г) b^23; д) x^10; е) y^13; ж) 2^10; з) 7^6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.