7 класс Степень и её свойства § 6. Степень и её свойства

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 442: Степень и её свойства

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Артём Савельев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 441 443 →

Условие

Кусок гранита объёмом 40 см³имеет массу 108 г. Какова масса куска гранита, объём которого на 35 см³больше?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Найдём плотность гранита, разделив массу первого куска на его объём.
Определим объём второго куска, прибавив к исходному объёму указанную разницу.
Вычислим массу второго куска, умножив найденную плотность на новый объём.

Вычисление:

Плотность гранита: ρ=m₁/V₁=108/40=2,7 г/см³.
Объём второго куска: V₂=V₁+35=40+35=75 см³.
Масса второго куска: m₂=ρ·V₂=2,7·75.

Выполним умножение:

2,7·75=2,7·(70+5)=189+13,5=202,5

Проверка:

Составим пропорцию для проверки. Если 40 см³ весят 108 г, то 75 см³ весят x г.

40/108=75/x⇒x=108·75/40=8100/40=202,5

Результат совпадает с ответом в ключе.

Ответ

202,5 г

Задача решается через понятие плотности вещества. Сначала находим удельную массу (плотность), затем вычисляем общий объём и итоговую массу. Арифметические действия выполнены верно, результат соответствует ключу.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 442 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 442?

Краткий ответ: 202,5 г.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.