ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 443: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Выполните возведение в степень
а) (xy)4
б) (abc)5
в) (2x)3
г) (3a)2
д) (-5x)3
е) (-10ab)2
ж) (-0,2xy)4
з) (-0,5bd)3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров мы будем использовать свойство степени произведения: (ab)n=anbn. Это означает, что если в скобках стоит произведение нескольких множителей, то каждый из них нужно возвести в указанную степень отдельно. Также важно помнить правила работы со знаками: отрицательное число в чётной степени даёт положительный результат, а в нечётной — остаётся отрицательным.
Рассмотрим каждое выражение по порядку:
- а) (xy)4. Возводим каждый множитель в 4-ю степень: x4y4.
- б) (abc)5. Здесь три множителя, каждый возводим в 5-ю степень: a5b5c5.
- в) (2x)3. Число 2 и переменную x возводим в куб: 23·x3=8x3.
- г) (3a)2. Квадрат числа 3 равен 9, квадрат переменной a равен a2: 32·a2=9a2.
- д) (-5x)3. Так как показатель степени нечётный (3), знак минуса сохраняется. (-5)3=-125, поэтому ответ: -125x3.
- е) (-10ab)2. Показатель чётный (2), поэтому минус исчезает. (-10)2=100, а переменные возводятся в квадрат: 100a2b2.
- ж) (-0,2xy)4. Показатель чётный, минус уходит. Вычислим 0,24: 0,2·0,2=0,04, затем 0,04·0,04=0,0016. Переменные x и y возводим в 4-ю степень: 0,0016x4y4.
- з) (-0,5bd)3. Показатель нечётный, минус остаётся. Вычислим 0,53: 0,5·0,5=0,25, затем 0,25·0,5=0,125. Значит, коэффициент будет -0,125. Переменные b и d возводим в куб: -0,125b3d3.
Проверка результатов основана на правильном применении свойств степеней и арифметических вычислениях коэффициентов. В пунктах с десятичными дробями (ж и з) особенно важно внимательно считать степени чисел, чтобы не допустить ошибок в количестве нулей после запятой. Все ответы получены строго по правилам алгебры для 7 класса.
а) x4y4
б) a5b5c5
в) 8x3
г) 9a2
д) -125x3
е) 100a2b2
ж) 0,0016x4y4
з) -0,125b3d3
Использовано свойство (ab)n=anbn. Особое внимание уделено знакам при нечётных показателях и возведению десятичных дробей в степень.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 443 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 443?
Краткий ответ: а) x^4y^4; б) a^5b^5c^5; в) 8x^3; г) 9a^2; д) -125x^3; е) 100a^2b^2; ж) 0,0016x^4y^4; з) -0,125b^3d^3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.