ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 445: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) (2·10)3
б) (2·5)4
в) (3·100)4
г) (5·7·20)2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров воспользуемся свойством степени произведения: (ab)n=anbn. Это позволяет возвести в степень каждый множитель отдельно или сначала упростить выражение в скобках. Мы будем применять оба подхода там, где это удобнее для вычислений.
- а) (2·10)3. Можно возвести в куб каждый множитель: 23·103=8·1000=8000. Или сначала умножить числа в скобках: 203=20·20·20=400·20=8000.
- б) (2·5)4. Удобнее сначала выполнить действие в скобках: 2·5=10. Тогда получаем 104=10000.
- в) (3·100)4. Возведем в четвертую степень каждый множитель: 34·1004. Значение 34=81, а 1004=(102)4=108=100 000 000. Итого: 81·100 000 000=8 100 000 000.
- г) (5·7·20)2. Сгруппируем множители так, чтобы получить круглое число: 5·20=100. Выражение примет вид (100·7)2. Возводим в квадрат: 1002·72=10 000·49=490 000.
Проверим результаты на логичность и порядок величин. В пункте а) мы получили тысячи, что верно для 203. В пункте б) степень десятки всегда дает единицу с нулями, здесь их четыре, значит 10000. В пункте в) результат должен быть порядка миллиардов (81·108), что совпадает с ответом. В пункте г) квадрат ста равен десяти тысячам, умноженным на 49, дает почти полмиллиона, что корректно.
а) 8000
б) 10000
в) 8100000000
г) 490000
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 445 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 445?
Краткий ответ: а) 8000; б) 10000; в) 8100000000; г) 490000.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.