ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 468: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
График функции y=kx+5 проходит через точку A(3,7; -2). Найдите коэффициент k.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся определением графика функции. Если точка A(x0;y0) принадлежит графику линейной функции y=kx+b, то её координаты должны удовлетворять уравнению этой функции.
В нашем случае дано уравнение y=kx+5 и точка A(3,7;-2). Это означает, что при подстановке x=3,7 значение y должно быть равно -2. Подставим эти значения в уравнение:
-2=k·3,7+5Теперь решим полученное линейное уравнение относительно k. Сначала перенесём свободный член 5 из правой части в левую, изменив его знак на противоположный:
-2-5=3,7kВычислим разность в левой части:
-7=3,7kЧтобы найти k, разделим обе части уравнения на коэффициент при k, то есть на 3,7:
k=-7/3,7Умножим числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой в знаменателе:
k=-70/37Дробь -70/37 является несократимой, так как числа 70 и 37 не имеют общих делителей (37 — простое число). В виде смешанного числа это будет -133/37, а в виде десятичной дроби с округлением до сотых: k≈-1,89. Обычно в таких задачах оставляют ответ в виде обыкновенной дроби или точного значения.
-70/37
Проверка: подставим найденное значение k обратно в исходное уравнение. y = (-70/37)*3,7 + 5 = (-70/37)*(37/10) + 5 = -7 + 5 = -2. Координата y совпадает с условием.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 468 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 468?
Краткий ответ: -7037.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.