7 класс Одночлены § 7. Одночлены

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 473: Одночлены

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Артём Савельев, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 472 474 →

Условие

Привести одночлен к стандартному виду

а) 9yy^2y

б) 0,15pq·4pq²

в) -8ab(-2,5)b²

г) 10a^2b^2(-1,2a^3)

д) 2m³ⁿ·0,4mn

е) -2x³·0,5xy².

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, необходимо выполнить два действия: перемножить все числовые коэффициенты и записать переменные части в алфавитном порядке, сложив показатели степеней у одинаковых оснований. Вспомним правило умножения степеней с одинаковым основанием: a^m·aⁿ=a^m+n.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

а) 9yy^2y. Числовой коэффициент равен 9. Переменные: y·y²·y=y¹⁺²⁺¹=y⁴. Стандартный вид: 9y⁴.
б) 0,15pq·4pq². Перемножаем числа: 0,15·4=0,6. Группируем переменные по алфавиту: (p·p)·(q·q²)=p¹⁺¹q¹⁺²=p^2q³. Стандартный вид: 0,6p^2q³.
в) -8ab(-2,5)b². Умножаем коэффициенты: -8·(-2,5)=20. Переменные: a·b·b²=ab¹⁺²=ab³. Стандартный вид: 20ab³.
г) 10a^2b²(-1,2a³). Коэффициенты: 10·(-1,2)=-12. Переменные: a²·a³·b²=a²⁺³b²=a^5b². Стандартный вид: -12a^5b².
д) 2m³ⁿ·0,4mn. Числа: 2·0,4=0,8. Переменные: m³·m·n·n=m³⁺¹n¹⁺¹=m⁴ⁿ². Стандартный вид: 0,8m⁴ⁿ².
е) -2x³·0,5xy². Коэффициенты: -2·0,5=-1. Переменные: x³·x·y²=x³⁺¹y²=x^4y². Стандартный вид: -x^4y² (единицу обычно не пишут).

Проверка результатов подтверждает правильность применения правил действий со степенями и умножения рациональных чисел. Во всех случаях получены одночлены, где перед произведением переменных стоит единственный числовой множитель, а сами переменные идут в алфавитном порядке.

Ответ

а) 9y⁴

б) 0,6p^2q³

в) 20ab³

г) -12a^5b²

д) 0,8m⁴ⁿ²

е) -x^4y²

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 473 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 473?

Краткий ответ: а) 9y^4; б) 0,6p^2q^3; в) 20ab^3; г) -12a^5b^2; д) 0,8m^4n^2; е) -x^4y^2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Одночлены.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.