7 класс Одночлены § 7. Одночлены

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 472: Одночлены

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Сергей Мишин, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 471 473 →

Условие

Привести одночлен к стандартному виду и указать коэффициент

а) 8x^2x

б) 1,2abc·5a

в) 3xy(-1,7)y

г) 6c²(-0,8)c

д) 2/3 m²ⁿ·4,5n³

е) 21/3 a^2x (-3/7) a^3x^2.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно перемножить все числовые коэффициенты и собрать одинаковые переменные в степени. Коэффициентом называется полученное числовое произведение.

Разберём каждый пункт по порядку:

а) 8x²·x. Переменные с одинаковым основанием складываем в показателях: x²·x¹=x²⁺¹=x³. Числовой коэффициент остаётся 8. Стандартный вид: 8x³, коэффициент: 8.
б) 1,2abc·5a. Перемножаем числа: 1,2·5=6. Собираем буквы: a·a=a², b и c остаются в первой степени. Стандартный вид: 6a^2bc, коэффициент: 6.
в) 3xy(-1,7)y. Числа: 3·(-1,7)=-5,1. Буквы: x одна, y·y=y². Стандартный вид: -5,1xy², коэффициент: -5,1.
г) 6c²(-0,8)c. Числа: 6·(-0,8)=-4,8. Буквы: c²·c=c³. Стандартный вид: -4,8c³, коэффициент: -4,8.
д) 2/3m²ⁿ·4,5n³. Удобнее перевести 4,5 в дробь: 4,5=9/2. Числа: 2/3·9/2=18/6=3. Буквы: m² без изменений, n·n³=n⁴. Стандартный вид: 3m²ⁿ⁴, коэффициент: 3.
е) 21/3a^2x·(-3/7)a^3x². Смешанную дробь переводим в неправильную: 21/3=7/3. Числа: 7/3·(-3/7)=-1. Буквы: a²·a³=a⁵, x·x²=x³. Стандартный вид: -a^5x³, коэффициент: -1.

Проверка вычислений подтверждает правильность приведения к стандартному виду во всех пунктах. Обратите внимание на знаки при умножении отрицательных чисел и правила сложения показателей степеней при умножении одинаковых оснований.

Ответ

а) 8x³, коэфф. 8

б) 6a^2bc, коэфф. 6

в) -5,1xy², коэфф. -5,1

г) -4,8c³, коэфф. -4,8

д) 3m²ⁿ⁴, коэфф. 3

е) -a^5x³, коэфф. -1

В пункте д) удобно использовать дробное представление десятичной дроби для сокращения. В пункте е) важно не забыть минус перед второй скобкой.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 472 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 472?

Краткий ответ: а) 8x^3, коэфф. 8; б) 6a^2bc, коэфф. 6; в) -5,1xy^2, коэфф. -5,1; г) -4,8c^3, коэфф. -4,8; д) 3m^2n^4, коэфф. 3; е) -a^5x^3, коэфф. -1.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Одночлены.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.