ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 51: Числа и выражения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В 250 г раствора содержалось x г соли. Выберите верное выражение для концентрации раствора после добавления 5 г соли
а) x/250 * 100%
б) (x+5)/250 * 100%
в) x/255 * 100%
г) (x+5)/255 * 100%.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение концентрации раствора. Концентрация показывает, какую часть массы всего раствора составляет масса растворённого вещества (в данном случае соли). Обычно концентрация выражается в процентах.
Разберём ситуацию по шагам:
- Исходные данные: Масса раствора была 250 г, а масса соли в нём — x г.
- Действие: Мы добавили ещё 5 г соли.
- Новая масса соли: К исходной массе x прибавляем 5, получаем (x+5) г.
- Новая масса раствора: Раствор состоит из воды и соли. Когда мы добавляем соль, она растворяется и увеличивает общую массу смеси. Исходная масса 250 г плюс добавленные 5 г дают новую массу раствора: 250+5=255 г.
Теперь составим формулу для новой концентрации. Она равна отношению новой массы соли к новой массе всего раствора, умноженному на 100%:
Концентрация =x+5/255·100%Сравним полученное выражение с вариантами ответа:
- Вариант 1) x/250·100% — это старая концентрация до добавления соли.
- Вариант 2) x+5/250·100% — здесь учтена новая масса соли, но забыто увеличить массу раствора.
- Вариант 3) x/255·100% — здесь увеличена масса раствора, но не учтена добавленная соль.
- Вариант 4) x+5/255·100% — верно отражает и изменение массы соли, и изменение массы раствора.
Таким образом, верным является четвёртый вариант.
4
Задача проверяет понимание того, что при добавлении вещества меняется как числитель (масса растворённого вещества), так и знаменатель (общая масса раствора). Частая ошибка учеников — забыть увеличить массу раствора.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 51 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 51?
Краткий ответ: 4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.