ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 55: Числа и выражения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Прочитайте выражения, используя термины «сумма», «разность», «произведение» и «частное»
а) mx
б) 10+ab
в) (a + 5)x
г) m-8a
д) 2x+1
е) a/b+c
ж) ab+bc
з) (a - b)(a + b).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения задания необходимо определить вид арифметического действия, которое является последним (основным) в данном выражении. Если последнее действие — умножение, это произведение; деление — частное; сложение — сумма; вычитание — разность.
Рассмотрим каждое выражение по пунктам:
- а) mx. Здесь переменные m и x соединены знаком умножения. Это произведение .
- б) 10+ab. Сначала выполняется умножение ab, затем прибавление числа 10. Последнее действие — сложение. Это сумма числа 10 и произведения ab.
- в) (a+5)x. В скобках находится сумма a+5, которая затем умножается на x. Последнее действие — умножение. Это произведение суммы a+5 и числа x.
- г) m-8a. Сначала выполняется умножение 8a, затем из m вычитается результат. Последнее действие — вычитание. Это разность числа m и произведения 8a.
- д) 2x+1. Сначала умножение 2x, затем прибавление 1. Последнее действие — сложение. Это сумма произведения 2x и числа 1.
- е) a/b+c. Дробь a/b представляет собой частное a и b. Затем к этому частному прибавляется c. Последнее действие — сложение. Это сумма частного a и b и числа c.
- ж) ab+bc. Здесь два произведения (ab и bc) складываются между собой. Последнее действие — сложение. Это сумма произведения ab и произведения bc.
- з) (a-b)(a+b). В первой скобке разность, во второй — сумма. Эти две скобки перемножаются. Последнее действие — умножение. Это произведение разности a-b и суммы a+b.
Проверка: мы корректно определили приоритет операций для каждого случая. Выражения с явным знаком умножения или деления в конце являются произведением или частным. Выражения, где последним шагом является сложение или вычитание результатов промежуточных действий, являются суммой или разностью.
а) произведение
б) сумма
в) произведение
г) разность
д) сумма
е) сумма
ж) сумма
з) произведение.
В пункте е) важно отметить, что черта дроби означает деление, но так как к результату деления прибавляется слагаемое c, то всё выражение в целом является суммой. В пункте з) это классическая формула разности квадратов, но структурно это произведение двух множителей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 55 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 55?
Краткий ответ: а) произведение; б) сумма; в) произведение; г) разность; д) сумма; е) сумма; ж) сумма; з) произведение.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.