ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 56: Числа и выражения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Запишите в виде выражения
а) сумму чисел b и c
б) разность чисел a и m
в) квадрат числа x
г) куб числа y
д) сумму числа x и произведения чисел a и b
е) разность числа m и частного чисел x и y
ж) произведение суммы чисел a и b и числа c
з) произведение числа a и суммы чисел x и y.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно перевести словесные описания математических действий в алгебраические выражения. Будем действовать последовательно для каждого пункта, опираясь на порядок операций и правила записи произведений.
- а) Сумма чисел b и c. Сумма — это результат сложения. Просто записываем числа через знак плюс: b+c
- б) Разность чисел a и m. Разность — это результат вычитания. Важно помнить, что порядок важен: из первого числа вычитаем второе: a-m
- в) Квадрат числа x. Квадрат числа означает умножение числа само на себя. В алгебре это записывается с помощью степени с показателем 2: x2
- г) Куб числа y. Аналогично квадрату, куб числа — это умножение числа само на себя три раза. Записываем степенью с показателем 3: y3
- д) Сумма числа x и произведения чисел a и b. Сначала записываем произведение a и b. В алгебре знак умножения между буквами обычно опускают, поэтому получаем ab. Затем прибавляем к нему число x: x+ab
- е) Разность числа m и частного чисел x и y. Частное чисел x и y записывается как дробь x/y или деление x:y. Вычитаем это частное из числа m: m-x/y (или m-x:y)
- ж) Произведение суммы чисел a и b и числа c. Здесь сначала выполняется сложение (a+b), а затем результат умножается на c. Чтобы показать приоритет сложения перед умножением, сумму берём в скобки: (a+b)c или c(a+b)
- з) Произведение числа a и суммы чисел x и y. Логика та же, что и в предыдущем пункте. Умножаем число a на сумму (x+y), заключая сумму в скобки: a(x+y)
Проверим правильность записи. Во всех пунктах мы корректно использовали знаки действий (+, -, степеней, умножения). Особое внимание уделили пунктам ж) и з): без скобок запись a+b×c означала бы «сумму числа a и произведения b и c», что противоречит условию. Скобки здесь необходимы для изменения порядка действий.
а) b+c
б) a-m
в) x2
г) y3
д) x+ab
е) m-x/y
ж) (a+b)c
з) a(x+y)
Решение основано на стандартных правилах алгебраической нотации 7 класса. Для пунктов ж) и з) критически важно использование скобок, так как по условию сначала выполняется сложение, а затем умножение. В пункте е) частное можно записать как дробь или через двоеточие, дробная запись предпочтительнее в старших классах, но обе верны.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 56 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 56?
Краткий ответ: а) b+c; б) a-m; в) x^2; г) y^3; д) x+ab; е) m- xy; ж) (a+b)c; з) a(x+y).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.