ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 53: Числа и выражения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Длина прямоугольника a см, ширина b см. Объясните смысл выражений
а) ab
б) 2a+2b
в) a+b
г) 2a.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для объяснения смысла алгебраических выражений вспомним геометрические формулы для прямоугольника со сторонами a и b. Нужно сопоставить каждое данное выражение с известной величиной: площадью, периметром или суммой/разностью сторон.
Вычисление и объяснение по пунктам:
- а) Выражение ab представляет собой произведение длины на ширину. Согласно формуле площади прямоугольника, это площадь данного прямоугольника (в квадратных сантиметрах).
- б) Выражение 2a+2b можно записать как 2(a+b). Это сумма удвоенных длин всех сторон, то есть периметр прямоугольника (в сантиметрах).
- в) Выражение a+b — это сумма смежных сторон прямоугольника. Геометрически это половина периметра или длина ломаной, состоящей из одной стороны длины и одной стороны ширины.
- г) Выражение 2a — это удвоенная длина. Оно показывает сумму двух противоположных сторон прямоугольника, имеющих длину a.
Проверка:
Подставим конкретные числа для наглядности. Пусть a=5 см, b=3 см. Тогда ab=15 см² (площадь), 2a+2b=10+6=16 см (периметр), a+b=8 см (полупериметр), 2a=10 см (сумма двух длинных сторон). Смысл выражений соответствует геометрическим величинам.
а) площадь
б) периметр
в) полупериметр (сумма смежных сторон)
г) сумма двух противоположных сторон длины.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 53 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 53?
Краткий ответ: а) площадь; б) периметр; в) полупериметр (сумма смежных сторон); г) сумма двух противоположных сторон длины.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.