ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 512: Функции y = x² и y = x³ и их графики

Для сравнения значений выражений со степенями важно помнить два правила: во-первых, если показатель степени чётный, то (-a)ⁿ=aⁿ; во-вторых, знак минус перед основанием без скобок относится к результату возведения в степень, то есть -aⁿ означает -(aⁿ).Разберём каждый пункт по порядку: а) 0,3¹⁶ и (-0,3)¹⁶. Показатель 16 — чётное число. Возведение отрицательного числа в чётную степень даёт положительный результат, равный модулю этого числа в той же степени. Следовательно, (-0,3)¹⁶=0,3¹⁶. Значения равны . б) (-1,9)²¹ и 1,9²¹. Показатель 21 — нечётное число. При возведении отрицательного числа в нечётную степень результат остаётся отрицательным: (-1,9)²¹=-1,9²¹. Число 1,9²¹ положительно. Отрицательное число всегда меньше положительного. Следовательно, (-1,9)²¹ в)-5{,}6^{4}и(-5{,}6)^{4}. Здесь важно различать запись с скобками и без них. Выражение(-5{,}6)^{4}равно5{,}6^{4}(так как степень чётная), это положительное число. Выражение-5{,}6^{4}означает «минус от5{,}6в четвёртой степени», то есть это отрицательное число. Отрицательное число меньше положительного. Следовательно,-5{,}6^{4} г) (-1,4)⁶ и -1,4⁶. Аналогично пункту в). (-1,4)⁶=1,4⁶>0. А -1,4⁶=-(1,4⁶)-1,4⁶. д) -6⁴ и -2⁶. Вычислим значения отдельно. -6⁴=-(6×6×6×6)=-1296. -2⁶=-(2×2×2×2×2×2)=-64. Сравниваем два отрицательных числа: из них больше то, у которого модуль меньше. Так как |-1296|>|-64|, то -1296 е)-0{,}8^{11}и(-0{,}8)^{11}. Показатель11нечётный.(-0{,}8)^{11} = -0{,}8^{11}$. Это одно и то же значение. Следовательно, они равны .