ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 513: Функции y = x² и y = x³ и их графики
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти координаты точки пересечения графиков функций y=8,5x и y=0,5x-19,2, не выполняя построения.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения. Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух линейных функций без построения, нужно решить систему уравнений. Приравняем правые части выражений для y, так как в точке пересечения значения функции равны. После нахождения x подставим его в любое из исходных уравнений для вычисления y.
Вычисление.
- Составим уравнение, приравнивая выражения для y: 8,5x=0,5x-19,2
- Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числовые коэффициенты — в правую (или наоборот, чтобы избежать отрицательного x на промежуточном этапе, но стандартный метод проще): 8,5x-0,5x=-19,2 8x=-19,2
- Найдем x: x=-19,2:8 x=-2,4
- Подставим найденное значение x в первое уравнение y=8,5x: y=8,5·(-2,4) Выполним умножение: 8,5·2,4=20,4. Так как множители имеют разные знаки, результат будет отрицательным. y=-20,4
Проверка. Подставим полученные значения x=-2,4 и y=-20,4 во второе уравнение y=0,5x-19,2: -20,4=0,5·(-2,4)-19,2 -20,4=-1,2-19,2 -20,4=-20,4 Равенство верно. Значит, точка пересечения найдена правильно.
(-2,4; -20,4)
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 513 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 513?
Краткий ответ: (-2,4; -20,4).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Функции y = x² и y = x³ и их графики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.