7 класс Функции y = x² и y = x³ и их графики § 23. Функции y = x² и y = x³ и их графики

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 520: Функции y = x² и y = x³ и их графики

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Кирилл Панов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 519 521 →

Условие

Разложите на простые множители число

а) 5082

б) 7605.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы разложить число на простые множители, будем последовательно делить его на наименьшие простые числа (2, 3, 5, 7 и т.д.), пока в частном не останется единица. Запишем все делители в виде произведения.

Вычисление:

а) Разложим число 5082.

Число оканчивается на четную цифру, значит, делится на 2: 5082:2=2541
Проверим делимость 2541 на 3. Сумма цифр: 2+5+4+1=12, что делится на 3. Делим: 2541:3=847
Число 847 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5. Проверим деление на 7: 847:7=121
Число 121 является квадратом простого числа 11: 121:11=11 11:11=1

Таким образом, разложение имеет вид: 5082=2·3·7·11²

б) Разложим число 7605.

Число оканчивается на 5, значит, делится на 5: 7605:5=1521
Проверим делимость 1521 на 3. Сумма цифр: 1+5+2+1=9, что делится на 3. Делим: 1521:3=507
Снова проверим 507 на 3. Сумма цифр: 5+0+7=12, делится на 3. Делим: 507:3=169
Число 169 не делится на 2,3,5. Проверим на 7: 169 не делится на 7 (169=7·24+1). Проверим на 11: 169 не делится на 11. Проверим на 13: 169:13=13 13:13=1

Таким образом, разложение имеет вид: 7605=3²·5·13²

Проверка:

Перемножим полученные простые множители, чтобы убедиться в правильности результата.

а) Для 5082: 2·3·7·11²=6·7·121=42·121=5082. Верно.

б) Для 7605: 3²·5·13²=9·5·169=45·169=7605. Верно.

Ответ

а) 2·3·7·11²

б) 3²·5·13²

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 520 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 520?

Краткий ответ: а) 2 · 3 · 7 · 11^2; б) 3^2 · 5 · 13^2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Функции y = x² и y = x³ и их графики.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.