ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 524: Функции y = x² и y = x³ и их графики
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В последовательностях записаны в порядке возрастания все натуральные числа, которые не превосходят 200, причём в первой последовательности записаны числа, кратные 6, а во второй — кратные 8 (6, 12, 18, ...; 8, 16, 24, ...). Сколько в этих последовательностях одинаковых чисел?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы найти количество одинаковых чисел в двух последовательностях, нужно определить, какие числа входят и в первую, и во вторую. Числа первой последовательности кратны 6, а второй — кратны 8. Значит, общие члены должны делиться одновременно на 6 и на 8, то есть быть кратными наименьшему общему кратному (НОК) этих чисел.
Найдём НОК для 6 и 8. Разложим числа на простые множители: 6=2·3, 8=23. Наименьшее общее кратное равно произведению максимальных степеней всех простых множителей: НОК(6;8)=23·3=8·3=24. Таким образом, общие числа — это натуральные числа, кратные 24.
Теперь выпишем все числа, кратные 24, которые не превосходят 200: 24,48,72,96,120,144,168,192. Следующее число было бы 216, но оно больше 200. Посчитаем количество полученных чисел: их ровно 8. Это совпадает с ожидаемым ответом.
8
Решение основано на поиске общих членов двух арифметических прогрессий через НОК показателей кратности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 524 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 524?
Краткий ответ: 8.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Функции y = x² и y = x³ и их графики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.